终于，第八题讲到最后结果。

完美的解题，没有丝毫错误！

“听懂了吗？”宋河问。

“懂了！”仇灵珊呆滞地望着他，结结巴巴，“你……你真的做出来了……”

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

望着眼前的系统提示，宋河露出欣慰笑容，看来没有白费口舌。省奖学姐还是有点东西的，刚刚傻不拉几的状态应该是偶然。

“别废话！看第九题！”宋河用笔尖敲敲题本，脸色一肃，命令道。

仇灵珊听话地低头看题，几秒后才反应过来，他刚刚的语气好像命令？

没等她反应过来，宋河的手动了，在草稿纸上飞速写出一连串的证明过程，书写丝滑，妙笔生花。

仇灵珊顾不得想其他的，集中注意力在证明过程上。

她眸子很快睁大，闪烁出各种情绪，怀疑、诧异、惊喜、茫然……

“看懂没有，这题的核心是反证法。”宋河道。

“反证法？”仇灵珊皱眉，“反证法我知道，但你这……”

“这道题直接反证是不行的，用到的一个常用方法就是衍生推理。先假设它是真的，列出它的几项推理，如果这几项里有一项是假的，它就不可能真了。”

“证明到这一步还得借助流形的知识，这是一个咖啡杯，拓扑上能变成甜甜圈，这你该懂吧？不懂就不用学了，回家睡觉即可。”

“甜甜圈的四个临界点，最高点极大，高度顺着垂直方向减小，莫氏指标2，次高点是上方鞍点，指标是1，最低点极小，向任何方向高度都增加，指标0，所以它可以用2，1，1，0来描述……”

宋河一步一步地耐心讲下去，偶尔见缝插针嘲讽一句，不等仇灵珊反应过来，又继续往下讲。

仇灵珊听的痴了，完全入迷，思路像任人摆布的玩偶，顺着宋河的讲述起起伏伏。

刚开始她是为了找茬来的，但此刻她忘了自己为什么来了，完全沉浸在题目中，沉浸在宋河娓娓道来的讲述中。

宋河眼前，也不断弹出提示：

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

【你教会了仇灵珊部分知识，收获双倍数学返点！】

……

终于，最后一题讲完！

仇灵珊整个人状态都不一样了，呆呆地不说话，若有所思。

此时她完全通透了，思绪空明无比，之前看似又臭又硬的题目，经过宋河轻描淡写的一讲，居然如此简单！

甚至，如此优美！

学会这几道题还是其次，宋河讲题时，提到许多切入问题的思路。

仇灵珊生平第一次听到这些思路，整个人有种遭受雷劈般的震撼，还是接二连三的雷劈！

居然可以这样入题！居然有如此巧妙的思路！居然有如此轻松的技巧！

此时此刻，她忽然冰释前嫌，宋河确实惊才绝艳，怪不得大姨把书送他，确实他更值得！

如此善良智慧的学弟，我居然产生妒意，还存心前来刁难……嫉妒使我丑陋！

不对！我怎么能这么想！本来就是我的书！

可……可宋河确实惊才绝艳……如果我是大姨，我也会欣赏这样的学生……

不对！我中邪了！我怎么被蛊惑了！

仇灵珊呆坐在原地，脸色飞快变幻，一会儿怨恨，一会儿内疚，反反复复，如同心魔交战。

宋河在一旁看着，只感觉她病得不轻，该去看心理医生。

“咳咳！”宋河忍不住了，“都听明白了吧？”

“明白了明白了！谢谢你！”仇灵珊激动，“我好像开窍了，我回去整理整理思路！”

说完，她匆匆离开，欣喜若狂。

宋河望向对面，和庄启颜大眼瞪小眼。

庄启颜全程听不懂，但她大为震撼。

学弟这么猛了？能给仇灵珊讲题了？

庄启颜细思极恐，岂不是说……宋河的水平堪比省奖？

高一，省奖水平，这是什么怪物？

“牛！”庄启颜小声道。

“基操。”宋河谦虚，又低头做题。

刚做题，眼前又是一条系统提示弹出，前所未见！